KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

1.    Nilai yang akan datang

Nilai yang akan datang (future falue), atau disebut juga sebagai nilai terminal  (terminal value), jumlah uang tetentu yang akan diterima pada waktu yang akan datang dari sejumlah uang pada saat ini yang diperhitungkan dengan tingkat bunga tertentu.

FVn = P (1+i) n

Keterangan :

FV       : nilai yang akan datang (future value)

P          : nilai pokok (principal)

I           : bunga (interest)

N         : jumlah periode

2.    Nilai sekarang

Nilai sekarang (present value) adalah jumlah uang pada saat sekarang, diawal periode, yang diperhitungkan atas tingkat bunga tertentu dari sejumlah uang yang akan diterima pada waktu yang akan datang. Jadi, nilai sekarang digunakan untuk menghitung jumlah uang pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari suatu jumlah yang akan diterima pada waktu yang akan datang.

PV = FV

        (1+i)ⁿ

Keterangan :

FV       : nilai yang akan datang (future value)

PV       : nilai sekarang (present value)

i           : bunga (interest) n          : jumlah periode

3.    Nilai masa datang dan nilai sekarang

Semua orang tentu sangat meyakini bahwa masa yang akan datang diwarnai oleh ketidakpastian. Faktor ketidakpastian ini merupakan hal yang sangat tidak dapat dikendalikan. Pada masa mendatang, sangat mungkin timbul risiko-risiko yang tidak dapat dihindarkan. Dengan demikian orang-orang menyimpulkan secara masuk akal bahwa nilai sejumlah uang saat ini lebih berarti dibandingkan niali uang tersebut pada massa datang. Dengan dasar pemikiran demikian, secara nyata, pada umumnya orang-orang akan lebih menyukai menerima sejumlah uang pada saat sekarang daripada harus menerima dalam jumlah yang sama pada waktu yang akan datang.  Sebaliknya,  pihak-pihak saat ini mempunyai kewajiban pembayaran kepada pihak-pihak lain tentunya akan lebih suka untuk menagguhkan pembayarannya ke waktu yang akan datang daripada membayarnya saat ini. Karena, dengan tetap memiliki uang tunai maka mereka berkesempatan untuk menerima hasil bila uangnya di gunakan untuk menabung atau investasi. (catatan : dengan syarat bahwa kewajiban diatas merupakan kewajiban yang besarnya tetap, tanpa bunga dan denda)

4.    Annuitas

 Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu.

• Anuitas biasa

Anuitas biasa ➙ anuitas dengan pembayaran di akhir periode atau Anuitas biasa adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in - 1 i

Keterangan :
FVn     : Future value ( nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke - n )

PMT    : Payment ( pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode )
i           : Interest rate ( tingkat bunga atau diskonto tahunan )

n          : Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

·         Anuitas terhutang

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

• Nilai sekarang anuitas

Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut A_n dan nilai sekarang faktor bunga anuitas disebut PVIFA_k,n.

A_n = PMT (PVIFA_k,n)

PVIFA_k,n =   1  -    ___1____          =       1/k - ____1____

                                (1+k)ⁿ                                             k (1+k)ⁿ

• Nilai sekarang dari anuitas terhutang

Berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

A_n (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFA_k,n)(1+k)

• Anuitas abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.

PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i

Periode Kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya

• Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata

Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata. Nilai sekarang anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t. Sehingga menjadi:

PV= PMTt(PVIFr,t)

• Periode kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

·         Amortisasi pinjaman

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
Rumus :
         Sn
a = ----------
       CVIF a

Di mana:
CVIF = compound value interest factor (jumlah majemuk dari suku bunga selama periode
ke n)

ü  Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.

ü  Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.

ü  Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.

ü  Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA)

ü  Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode

ü  Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.

ü  Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.

ü  Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.

Referensi :

http://zakkiakhmad.blogspot.com/2012/01/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html

http://karinadevianta.blogspot.com/2011/12/bab-8-konsep-nilai-waktu-dari-uang.html